Para resolver essa questão, precisamos calcular a capacidade de produção e o lucro de cada produto. Vamos passo a passo: 1. Capacidade de Produção: - Madeira Serrada: - Capacidade do forno: \(400 + 25 = 425 \, m³\) por dia. - Com 1 tora, produz-se em média 1,7 m³ de madeira serrada. - Portanto, o número máximo de toras para madeira serrada: \( \frac{425}{1,7} \approx 250 \, toras\). - Pallets: - Capacidade máxima: \(400 + 2 \times 25 = 450 \, pallets\) por dia. - Para produzir 4 pallets, é necessária 1 tora. - Portanto, o número máximo de toras para pallets: \( \frac{450}{4} = 112,5 \, toras\) (arredondando para 112 toras). - Serra Principal: - Capacidade: \(300 + 25 = 325 \, toras\) por dia. 2. Limitações: - A produção de madeira serrada é limitada a 250 toras. - A produção de pallets é limitada a 112 toras. - A serra principal limita a produção a 325 toras. Portanto, a limitação mais restritiva é a produção de pallets (112 toras). 3. Cálculo do Lucro: - Madeira Serrada: - Toras usadas: \(250 - 112 = 138 \, toras\). - Produção de madeira serrada: \(138 \times 1,7 \approx 234,6 \, m³\). - Preço de venda: \(2.000 + 10 \times 25 = R$ 2.250,00\) por m³. - Custo de processamento: \(R$ 400,00\) por m³. - Lucro por m³: \(R$ 2.250,00 - R$ 400,00 = R$ 1.850,00\). - Lucro total da madeira serrada: \(234,6 \times 1.850 \approx R$ 433.050,00\). - Pallets: - Toras usadas: \(112\). - Produção de pallets: \(112 \times 4 = 448 \, pallets\). - Preço de venda: \(30 + 25 = R$ 55,00\) por pallet. - Custo de processamento: \(R$ 25,00\) por pallet. - Lucro por pallet: \(R$ 55,00 - R$ 25,00 = R$ 30,00\). - Lucro total dos pallets: \(448 \times 30 = R$ 13.440,00\). 4. Lucro Total: - Lucro total = Lucro da madeira serrada + Lucro dos pallets. - Lucro total = \(R$ 433.050,00 + R$ 13.440,00 \approx R$ 446.490,00\). Conclusão: Para maximizar o lucro diário, a serraria deve produzir aproximadamente 234,6 m³ de madeira serrada de alta qualidade e 448 pallets.