Calcule os limites laterais, se existirem (como números reais, ou ∞, ou −∞): 1. lim x→1− x x2 − 1 2. lim x→1+ x x2 − 1 3. lim x→−2− x+ 1 x2 − 4 4....

Para calcular os limites laterais, podemos substituir o valor de x na função e verificar o comportamento da função à medida que nos aproximamos do ponto dado. 1. lim x→1− x x2 − 1 Substituindo x por valores ligeiramente menores que 1, temos: lim x→1− x x2 − 1 = 1/1^2 - 1 = 1 - 1 = 0 2. lim x→1+ x x2 − 1 Substituindo x por valores ligeiramente maiores que 1, temos: lim x→1+ x x2 − 1 = 1/1^2 - 1 = 1 - 1 = 0 3. lim x→−2− x+ 1 x2 − 4 Substituindo x por valores ligeiramente menores que -2, temos: lim x→−2− x+ 1 x2 − 4 = -2 + 1 / (-2)^2 - 4 = -1 / 0 = -∞ 4. lim x→−2+ x− 1 x2 − 4 Substituindo x por valores ligeiramente maiores que -2, temos: lim x→−2+ x− 1 x2 − 4 = -2 - 1 / (-2)^2 - 4 = -3 / 0 = -∞ 5. lim x→1+ x x2 + 1 Substituindo x por valores ligeiramente maiores que 1, temos: lim x→1+ x x2 + 1 = 1/1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 6. lim x→1− x x2 + 1 Substituindo x por valores ligeiramente menores que 1, temos: lim x→1− x x2 + 1 = 1/1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 7. lim x→0− |x| x2 − 2x Substituindo x por valores ligeiramente menores que 0, temos: lim x→0− |x| x2 − 2x = -x * x^2 - 2x = 0 8. lim x→0+ |x| x2 − 2x Substituindo x por valores ligeiramente maiores que 0, temos: lim x→0+ |x| x2 − 2x = x * x^2 - 2x = 0 9. lim x→1− x x2 − 2x Substituindo x por valores ligeiramente menores que 1, temos: lim x→1− x x2 − 2x = 1/1^2 - 2*1 = 1 - 2 = -1 Portanto, os limites laterais são: 1. lim x→1− x x2 − 1 = 0 2. lim x→1+ x x2 − 1 = 0 3. lim x→−2− x+ 1 x2 − 4 = -∞ 4. lim x→−2+ x− 1 x2 − 4 = -∞ 5. lim x→1+ x x2 + 1 = 2 6. lim x→1− x x2 + 1 = 2 7. lim x→0− |x| x2 − 2x = 0 8. lim x→0+ |x| x2 − 2x = 0 9. lim x→1− x x2 − 2x = -1