Dados os vetores u = ( 5 , 2 , 1 ) , v = ( 3 , 3 , 9 ) e w = ( 2 , 0 , 3 ) , calcule u . ( v × w ) .

Para calcular o produto escalar entre o vetor u e o produto vetorial entre v e w, precisamos primeiro calcular o produto vetorial entre v e w e, em seguida, calcular o produto escalar entre u e o resultado do produto vetorial. O produto vetorial entre v e w é dado por: v × w = (3, 3, 9) × (2, 0, 3) = (27, -3, -6) Agora, para calcular o produto escalar entre u e o resultado do produto vetorial, temos: u . (v × w) = (5, 2, 1) . (27, -3, -6) = (5 × 27) + (2 × -3) + (1 × -6) = 135 - 6 - 6 = 123 Portanto, u . (v × w) = 123.