Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale (8 am 1), sendo n um número inteiro, obtenha a transformada de Laplace de e't f(t).

Para obter a transformada de Laplace de e^t*f(t), podemos utilizar a propriedade de deslocamento no eixo s, que diz que a transformada de Laplace de e^at*f(t) é dada por F(s-a), onde F(s) é a transformada de Laplace de f(t). Aplicando essa propriedade, temos que a transformada de Laplace de e^t*f(t) é igual a (8/(s-1-1)) = (8/(s-2)), já que a transformada de Laplace de f(t) é (8/(s+1)). Portanto, a transformada de Laplace de e^t*f(t) é (8/(s-2)).