Resolva pelo Método de Gauss o sistema linear: Assinale a alternativa CORRETA: A ) S = (-1, 1, 2). B ) S = (2, 1, -1). C ) S = (1, -1, 2). D...

Para resolver o sistema linear pelo Método de Gauss, precisamos transformar a matriz aumentada do sistema em uma matriz triangular superior. O sistema linear é: x - y + 2z = 3 2x + y - z = -4 x + 3y - z = 4 A matriz aumentada correspondente é: [1 -1 2 | 3] [2 1 -1 | -4] [1 3 -1 | 4] Realizando as operações elementares necessárias, obtemos a matriz triangular superior: [1 -1 2 | 3] [0 3 -5 | -10] [0 0 4 | 5] Agora, podemos resolver o sistema linear a partir da última equação: 4z = 5 z = 5/4 Substituindo o valor de z na segunda equação, temos: 3y - 5(5/4) = -10 3y = -10 + 25/4 3y = -15/4 y = -5/4 Por fim, substituindo os valores de y e z na primeira equação, temos: x - (-5/4) + 2(5/4) = 3 x = 1 Portanto, a solução do sistema linear é S = (1, -5/4, 5/4). Assim, a alternativa correta é a letra C) S = (1, -1, 2).