Duas esferas metálicas idênticas inicialmente não são conectadas por uma mola isolante (comprimento não estendido de 0,75 m, constante de mola k=35...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei de Hooke para a mola e a lei de Coulomb para as cargas elétricas. A lei de Hooke nos diz que a força exercida pela mola é dada por F = k * Dx, onde k é a constante da mola e Dx é a mudança no comprimento da mola em relação ao seu comprimento não estendido. A lei de Coulomb nos diz que a força elétrica entre duas cargas é dada por F = k_e * (q1 * q2) / r^2, onde k_e é a constante eletrostática, q1 e q2 são as cargas elétricas e r é a distância entre elas. No problema, temos que a carga na primeira esfera é +2q e na segunda esfera é -q. Como as esferas são idênticas, podemos assumir que a distância entre elas é igual ao comprimento não estendido da mola (0,75 m + 0,75 m = 1,5 m). Sabemos também que a mola contraiu um comprimento de 0,54 m, o que significa que a mudança no comprimento da mola é Dx = 0,75 m - 0,54 m = 0,21 m. Igualando as duas equações de força, temos: k * Dx = k_e * (q1 * q2) / r^2 Substituindo os valores conhecidos, temos: 35,0 N/m * 0,21 m = 9,0 x 10^9 N.m^2/C^2 * (2q) * q / (1,5 m)^2 Resolvendo para q, encontramos: q = 1,2 x 10^-7 C Portanto, a carga q é de 1,2 x 10^-7 C.