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Não é possível realizar o produto escalar entre dois vetores de diferentes espaços vetoriais, ou seja, que possuam dimensões diferentes. Levando i...

Não é possível realizar o produto escalar entre dois vetores de diferentes espaços vetoriais, ou seja, que possuam dimensões diferentes. Levando isso em conta, analise as asserções abaixo. Não é possível realizar o produto escalar de <2,4,-8,1> por <0,0,1,0>. PORQUE Estes dois vetores pertencem a espaços vetoriais de dimensões diferentes. a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. b. A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira. c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. e. As asserções I e II são proposições falsas.

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra "a". A afirmação I é verdadeira, pois não é possível realizar o produto escalar entre vetores de diferentes espaços vetoriais. A afirmação II também é verdadeira, pois os vetores <2,4,-8,1> e <0,0,1,0> pertencem a espaços vetoriais de dimensões diferentes. No entanto, a afirmação II não é uma justificativa da I, pois a impossibilidade de realizar o produto escalar entre vetores de diferentes espaços vetoriais não depende apenas da diferença de dimensões, mas sim da incompatibilidade entre as operações definidas em cada espaço vetorial.

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