Ao representar o radical \sf \dpi{90} \sqrt[\sf 8]{\sf 1\,024} como uma potência de expoente fracionário, obtém-se:

Ao representar o radical \sf \dpi{90} \sqrt[\sf 8]{\sf 1\,024} como uma potência de expoente fracionário, obtém-se \sf \dpi{90} a) 2^{\frac{3}{2}} \newline b) 2^{\frac{5}{3}} \newline c) 2^{\frac{4}{3}} \newline d) 2^{\frac{3}{4}} \newline e) 2^{\frac{5}{4}}?" Resposta: Para representar o radical \sf \dpi{90} \sqrt[\sf 8]{\sf 1\,024} como uma potência de expoente fracionário, podemos utilizar a propriedade de potência de expoente fracionário, que diz que \sf \dpi{90} \sqrt[\sf n]{\sf a} = a^{\frac{1}{n}}. Assim, temos que \sf \dpi{90} \sqrt[\sf 8]{\sf 1\,024} = 1024^{\frac{1}{8}}. Podemos simplificar a fração \sf \dpi{90} \frac{1}{8} para \sf \dpi{90} \frac{3}{24}, que é o mesmo que \sf \dpi{90} \frac{1}{3}. Então, temos que \sf \dpi{90} \sqrt[\sf 8]{\sf 1\,024} = 1024^{\frac{1}{8}} = (2^{10})^{\frac{1}{8}} = 2^{\frac{10}{8}} = 2^{\frac{5}{4}}. Portanto, a alternativa correta é a letra \sf \dpi{90} \textbf{(e) 2^{\frac{5}{4}}}.