Exercı́cio 12.15: Seja G um grafo, e sejam u, v dois vértices quaisquer de G. Prove que existe um passeio de u para v em G se e somente se existe ...

Para provar que existe um passeio de u para v em G se e somente se existe um caminho de u para v em G, podemos seguir a seguinte lógica: Se existe um passeio de u para v em G, então certamente existe um caminho de u para v em G, pois um passeio é uma sequência de vértices e arestas, e um caminho é um tipo específico de passeio que não repete vértices. Por outro lado, se existe um caminho de u para v em G, então também existe um passeio de u para v em G, pois um caminho é um tipo de passeio. Portanto, a existência de um passeio de u para v em G implica na existência de um caminho de u para v em G, e vice-versa.