Exercı́cio 7.15: Sejam F uma função, A, B subconjuntos de Dom(F ) e U, V subconjuntos de Img(F ). Prove ou encontre contra-exemplos para cada uma destas afirmações:
• F (A ∪ B) = F (A) ∪ F (B).
• F (A \ B) = F (A) \ F (B).
• B ⊆ A↔ F (B) ⊆ F (A).
• F −1(U ∩ V) = F −1(U) ∩ F −1(V).
• F −1(U ∪ V) = F −1(U) ∪ F −1(V).
• F −1(U \ V) = F −1(U) \ F −1(V).
• U ⊆ V ↔ F −1(U) ⊆ F −1(V).
• F −1(F (A)) = A.
• F (F −1(U)) = U.