Imagine que, em uma sociedade, a função de utilidade das mulheres segue a seguinte equação: Uf = -0,1(Yf-ym) se Yf < Ym = 20log(yf) log(yf) se Y...

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular a utilidade total antes e depois do processo de maior equidade de gênero e comparar as diferenças. Antes do processo de maior equidade de gênero, a utilidade total pode ser calculada somando a utilidade de cada mulher individualmente. Como a distribuição de salário-hora das mulheres segue a função Yf = Y + 50, podemos calcular o salário-hora médio das mulheres como Ym = (Y + 50)/2. Assim, para cada casal, a utilidade da mulher é dada por: - Se Yf < Ym: Uf = -0,1(Yf - Ym) = -0,1(Y + 50 - (Y + 50)/2) = -0,05(Y - 50) - Se Yf >= Ym: Uf = 20log(Yf) = 20log(Y + 50) A utilidade total antes do processo de maior equidade de gênero é a soma das utilidades de todas as mulheres: UT = 10 * (Uf1 + Uf2 + ... + Uf10) Podemos calcular essa soma separadamente para os casos em que Yf < Ym e Yf >= Ym: - Yf < Ym: UT1 = 10 * (-0,05(Y1 - 50) - 0,05(Y2 - 60) - ... - 0,05(Y10 - 140)) - Yf >= Ym: UT2 = 10 * (20log(Y1 + 50) + 20log(Y2 + 60) + ... + 20log(Y10 + 140)) Para calcular o ganho geral da sociedade após o processo de maior equidade de gênero, precisamos recalcular a utilidade total com a nova função de perda de utilidade (-0,05 em vez de -0,1). Podemos seguir o mesmo procedimento para calcular UT1 e UT2 com a nova função de utilidade. O ganho geral da sociedade será a diferença entre a utilidade total antes e depois do processo de maior equidade de gênero. Podemos calcular essa diferença separadamente para os casos em que Yf < Ym e Yf >= Ym: - Yf < Ym: ΔUT1 = UT1 (nova) - UT1 (antiga) - Yf >= Ym: ΔUT2 = UT2 (nova) - UT2 (antiga) Somando as duas diferenças, obtemos o ganho geral da sociedade: ΔUT = ΔUT1 + ΔUT2 Calculando as opções apresentadas, temos: A) R$ 500 ou 0,5% B) R$ 600 ou 0,6% C) R$ 800 ou 0,5% D) R$ 600 ou 0,5% E) R$ 800 ou 0,6% A resposta correta é a letra B) R$ 600 ou 0,6%.