Suponha que o retorno de mercado é rm = 12% e a taxa de retorno do ativo sem risco é r₁ = 8%. A variância da carteira eficiente é σ²e = 0,01 e a co...

O modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) é dado pela seguinte fórmula: E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf] Onde: - E(Ri) é o retorno esperado do ativo i; - Rf é a taxa livre de risco; - βi é o coeficiente beta do ativo i; - E(Rm) é o retorno esperado do mercado. Para encontrar o preço do ativo A, precisamos primeiro encontrar o seu coeficiente beta: βA = σA,e / σ²e βA = 0,5 / 0,01 βA = 50 Agora podemos encontrar o retorno esperado do ativo A: E(RA) = Rf + βA[E(Rm) - Rf] E(RA) = 8% + 50[12% - 8%] E(RA) = 8% + 200% E(RA) = 16% Sabendo que o valor esperado do ativo A é $64, podemos usar a fórmula do preço: P = V / (1 + r)^n Onde: - V é o valor presente do ativo; - r é a taxa de desconto; - n é o número de períodos. Assumindo que n = 1, podemos encontrar a taxa de desconto usando a fórmula: r = (E(RA) - Rf) / (1 + Rf) r = (16% - 8%) / (1 + 8%) r = 7,14% Agora podemos encontrar o preço do ativo A: P = 64 / (1 + 7,14%) P = $59,68 Portanto, a alternativa correta é a letra E) $50.