Questão 11 A professora Cláudia convocou seus alunos para participarem de uma dinâmica. Se ela formar um grupo com 3 alunos distintos, ela terá 84 ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de combinação simples, que é dada por: C(n,p) = n! / (p! * (n-p)!) Onde n é o número total de elementos, p é o número de elementos escolhidos e ! representa o fatorial. Substituindo os valores dados na questão, temos: C(n,3) = 84 n! / (3! * (n-3)!) = 84 n! / (6 * (n-3)!) = 84 n! = 6 * 84 * (n-3)! n! = 504 * (n-3)! Podemos perceber que 7 não é uma opção válida, pois 7! é maior que 504. Testando as outras opções, encontramos que: 8! = 40320 504 * 5! = 504 * 120 = 60480 9! = 362880 504 * 6! = 504 * 720 = 362880 10! = 3628800 504 * 7! = 504 * 5040 = 2540160 Portanto, a resposta correta é a letra C) 9.