Um experimento agrícola foi conduzido para avaliar o efeito de um novo fertilizante no crescimento de plantas de milho. O experimento usou um desig...

As hipóteses para o teste t são: H0: µ1 - µ2 = 0 (Não há diferença significativa na altura média das plantas de milho entre as parcelas tratadas com fertilizante e as parcelas de controle sem fertilizante) Ha: µ1 - µ2 > 0 (Há um aumento significativo na altura média das plantas de milho nas parcelas tratadas com fertilizante em relação às parcelas de controle sem fertilizante) Onde: µ1 = altura média das plantas de milho nas parcelas tratadas com fertilizante µ2 = altura média das plantas de milho nas parcelas de controle sem fertilizante A estatística de teste é calculada por: t = (x̄1 - x̄2 - D) / (sqrt(Sp² * (1/n1 + 1/n2))) Onde: x̄1 = média da altura das plantas de milho nas parcelas tratadas com fertilizante x̄2 = média da altura das plantas de milho nas parcelas de controle sem fertilizante D = diferença hipotética entre as médias populacionais (0 no caso de H0) Sp² = estimativa combinada da variância populacional [(n1-1)*s1² + (n2-1)*s2² / (n1+n2-2)] n1 = tamanho da amostra das parcelas tratadas com fertilizante n2 = tamanho da amostra das parcelas de controle sem fertilizante Substituindo os valores, temos: t = (2,8 - 2,3 - 0) / (sqrt(0,5² * (1/15 + 1/15))) = 3,06 Com 28 graus de liberdade (n1 + n2 - 2 = 28) e um nível de significância de 0,05, a tabela t de Student nos dá um valor crítico de 1,701. Como o valor calculado de t (3,06) é maior que o valor crítico de t (1,701), rejeitamos a hipótese nula H0. Portanto, podemos concluir que o uso do fertilizante aumenta significativamente a altura média das plantas de milho.