Determine a derivada da função f(x)=1−√1+cos2(ex)????(????)=1−1+????????????2(????????) A excos(ex)√1+cos2(ex)????????????????????(????????)1+????????????2(????????) B excos2(ex)√1+cos2...
Determine a derivada da função f(x)=1−√1+cos2(ex)????(????)=1−1+????????????2(????????) A excos(ex)√1+cos2(ex)????????????????????(????????)1+????????????2(????????) B excos2(ex)√1+cos2(ex)????????????????????2(????????)1+????????????2(????????) C ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)????????−????????????(????????)????????????(????????)1+????????????2(????????) D excos(ex)sen(ex)√1+cos2(ex)????????????????????(????????)????????????(????????)1+????????????2(????????) E excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)????????????????????(????????)????????????(????????)1+????????????2(????????)
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, precisamos utilizar a regra da cadeia e a derivada de funções trigonométricas. Vamos lá: f(x) = 1 - √(1 + cos²(ex)) f'(x) = [1/2(1 + cos²(ex))^(-1/2)] * [-2cos(ex)*sen(ex)*e^x] f'(x) = -cos(ex)*sen(ex)*e^x / √(1 + cos²(ex)) Portanto, a alternativa correta é a letra D: excos(ex)sen(ex)√1+cos2(ex)????????????????????(????????)????????????(????????)1+????????????2(????????).
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