Dadas as funções: f(x) = 1/(2x + 3), g(x) = (1 - x - x ^ 2)/(2x ^ 2 - 7) * eh(x) = (sqrt(x) + x ^ 2)/(2x - x ^ 2) Analise as afirmativas seguinte...

A alternativa correta é: b) I, II e III estão corretas. Explicação: I. lim x -> ∞ (1/(2x + 3)) = 0: Podemos verificar que o denominador da função f(x) cresce mais rápido do que o numerador, quando x tende ao infinito. Portanto, o limite da função f(x) quando x tende ao infinito é igual a zero. II. lim x -> - ∞ (1 - x - x ^ 2)/(2x ^ 2 - 7) = - 1/2: Podemos verificar que o termo de maior grau no numerador e no denominador da função g(x) é x^2. Portanto, quando x tende ao infinito negativo, o termo x^2 domina a função e o limite da função g(x) é igual a -1/2. III. lim x -> ∞ (sqrt(x) + x ^ 2)/(2x - x ^ 2) = - 1: Podemos verificar que o termo de maior grau no denominador da função h(x) é -x^2. Portanto, quando x tende ao infinito, o termo -x^2 domina a função e o limite da função h(x) é igual a -1. Assim, todas as afirmativas estão corretas.