Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre os vetores \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) e \( \vec{c} \), onde \( \vec{c} = \vec{a} \times \vec{b} \) (produto vetorial). 1. O produto vetorial de dois vetores \( \vec{a} \) e \( \vec{b} \) resulta em um vetor \( \vec{c} \) que é perpendicular a ambos \( \vec{a} \) e \( \vec{b} \). 2. Portanto, \( |\vec{c}| > 0 \) implica que \( \vec{a} \) e \( \vec{b} \) não são paralelos (caso contrário, o produto vetorial seria zero). Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \vec{a} \) e \( \vec{b} \) são sempre perpendiculares a \( \vec{c} \) e nunca paralelos entre si. - Correto, pois \( \vec{c} \) é perpendicular a ambos. B) \( \vec{a} \) é sempre perpendicular a \( \vec{c} \) e nunca perpendicular a \( \vec{b} \). - Incorreto, pois \( \vec{a} \) é perpendicular a \( \vec{c} \), mas não há garantia de que não seja perpendicular a \( \vec{b} \). C) \( \vec{a} \) e \( \vec{b} \) são sempre paralelos a \( \vec{c} \) e nunca perpendiculares entre si. - Incorreto, pois \( \vec{c} \) é perpendicular a \( \vec{a} \) e \( \vec{b} \). D) \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) e \( \vec{c} \) são sempre perpendiculares entre si. - Incorreto, pois \( \vec{a} \) e \( \vec{b} \) não são perpendiculares entre si. E) \( \vec{b} \) é sempre perpendicular a \( \vec{a} \) e nunca perpendicular a \( \vec{c} \). - Incorreto, pois \( \vec{b} \) não é necessariamente perpendicular a \( \vec{a} \). Portanto, a alternativa correta é: A) \( \vec{a} \) e \( \vec{b} \) são sempre perpendiculares a \( \vec{c} \) e nunca paralelos entre si.