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u with rightwards arrow on top, v with rightwards arrow on top e w with rightwards arrow on top são três vetores tais que w with rightwards arrow o...

u with rightwards arrow on top, v with rightwards arrow on top e w with rightwards arrow on top são três vetores tais que w with rightwards arrow on top space equals u with rightwards arrow on top space cross times space v with rightwards arrow on top space, isto é, w with rightwards arrow on top é o produto vetorial de u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top. Diante dessas informações, assinale a alternativa correta. A) w with rightwards arrow on top é não nulo e perpendicular a u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top somente se u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top não tiverem a mesma direção. B) u with rightwards arrow on top, v with rightwards arrow on top e w with rightwards arrow on top são, necessariamente, perpendiculares entre si. C) Quaisquer que sejam u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top, w with rightwards arrow on top é, necessariamente, perpendicular a u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top, e open vertical bar w with rightwards arrow on top close vertical bar greater than 0. D) open vertical bar w with rightwards arrow on top close vertical bar equals open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar plus open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar E) open vertical bar w with rightwards arrow on top close vertical bar equals open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar cross times open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra C) Quaisquer que sejam u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top, w with rightwards arrow on top é, necessariamente, perpendicular a u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top, e open vertical bar w with rightwards arrow on top close vertical bar greater than 0. Isso ocorre porque o produto vetorial de dois vetores é perpendicular a ambos, portanto, w with rightwards arrow on top é perpendicular a u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top. Além disso, o módulo de w with rightwards arrow on top é maior que zero, pois é definido como o produto dos módulos de u with rightwards arrow on tope v with rightwards arrow on top pelo seno do ângulo entre eles, e o seno de um ângulo é maior que zero se o ângulo não for nulo. As outras alternativas estão incorretas.

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