Uma montanha tem o formato de um sólido de revolução, obtido pela rotação da parábola begin display style end style begin display style end style ...

Para calcular o volume do sólido de revolução gerado pela rotação da parábola em torno do eixo y, podemos utilizar o método de discos ou de cascas cilíndricas. Utilizando o método de discos, teremos: - raio: x - área do disco: pi * x^2 - espessura do disco: dx - volume do disco: pi * x^2 * dx Integrando de a até b, teremos: V = integral de a até b de pi * x^2 dx V = pi * integral de a até b de x^2 dx V = pi * [x^3/3] de a até b V = pi * [(b^3/3) - (a^3/3)] Substituindo os valores de a e b, temos: V = pi * [(4^3/3) - (2^3/3)] V = pi * [(64/3) - (8/3)] V = pi * (56/3) V = 56pi/3 Portanto, o volume da montanha é de aproximadamente 18,62 m³. A alternativa correta é a letra C) 3500pi m³.