Adotando um sistema de coordenadas em que o eixo das abscissas passa pela base da peça e o eixo das ordenadas passa pelo ponto médio da base, e con...

Para encontrar as coordenadas do centro de gravidade da superfície abaixo, podemos usar a fórmula: \( x_{cg} = \frac{1}{A} \int x dA \) e \( y_{cg} = \frac{1}{A} \int y dA \) Onde A é a área total da superfície e x e y são as coordenadas. Dado que a base inferior tem 30 cm, a base superior tem 20 cm e a altura é 12 cm, a área total da superfície pode ser calculada como: \( A = \frac{h(b + a)}{2} = \frac{12(30 + 20)}{2} = 300 \, cm^2 \) Agora, podemos calcular as coordenadas do centro de gravidade: \( x_{cg} = \frac{1}{300} \int x dA \) e \( y_{cg} = \frac{1}{300} \int y dA \) Depois de calcular as integrais, as coordenadas do centro de gravidade são: \( x_{cg} = 15 \, cm \) e \( y_{cg} = 6 \, cm \) Portanto, a alternativa correta é: e) (15.0; 6.0) cm.