Um inspetor visita 6 máquinas diferentes durante o dia A. A fim de evitar que os operários saibam quando ele os ira inspecionar o inspetor varia a ...

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Para determinar o número de diferentes ordens em que o inspetor pode visitar as 6 máquinas diferentes durante o dia, podemos usar o conceito de combinação.

O número de combinações de \( n \) objetos tomados \( r \) de cada vez é dado pela fórmula:

\[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} \]

onde \( n! \) é o fatorial de \( n \), ou seja, o produto de todos os inteiros de 1 a \( n \).

Neste caso, \( n = 6 \) (número total de máquinas) e \( r = 6 \) (todas as máquinas são visitadas).

Substituindo os valores na fórmula:

\[ C(6, 6) = \frac{6!}{6!(6-6)!} \]

\[ C(6, 6) = \frac{6!}{6! \times 0!} \]

\[ C(6, 6) = \frac{6!}{6! \times 1} \]

\[ C(6, 6) = \frac{6!}{6!} \]

\[ C(6, 6) = 1 \]

Portanto, o inspetor pode visitar as 6 máquinas em apenas 1 ordem diferente durante o dia.

A resposta correta é:

A) 6 Diferentes ordens

Vamos analisar as opções: A) 6 Diferentes ordens B) 12 Diferentes ordens C) 36 Diferentes ordens D) 365 Diferentes ordens E) 720 Diferentes ordens Para calcular o número de diferentes ordens, podemos usar o conceito de permutação. Como o inspetor visita 6 máquinas, o número de diferentes ordens possíveis é dado por 6!, que é igual a 720. Portanto, a alternativa correta é: E) 720 Diferentes ordens