A função inversa de e x é ln x . Isso quer dizer que se f (x ) =e x , então, f −1(x ) = ln x . Ocorre que é conhecido que a derivada de f (x ) ...

A função inversa de e x é ln x . Isso quer dizer que se f (x ) =e x , então, f −1(x ) = ln x . Ocorre que é conhecido que a derivada de f (x ) é d/dx (e x ) =e x . E, quando a função é composta, como para g (x ) =e u com u a função u (x ) , temos que a derivada d/dx (e u) =e u · u ' . Com u ' = du/dx . Diga o resultado da derivada d/dx ( ln u) assinalando a alternativa correspondente.

1. u
2. x
3. 1/x
4. 1/u
5. du/dx