Seja f ( x ) =xln( x ) + x (ln( x ) )2 Determine a integral indefinida de f ( x ). a. ∫ f ( x ) dx =( xln( x ) )2 2+ c b. ∫ f ( x ) dx = (ln( x ) ...
Seja f ( x ) =xln( x ) + x (ln( x ) )2 Determine a integral indefinida de f ( x ).
a. ∫ f ( x ) dx =( xln( x ) )2 2+ c
b. ∫ f ( x ) dx = (ln( x ) )2+ 3ln( x ) + 1+ c
c. ∫ f ( x ) dx =ln( x ) + 1 x+ c
d. ∫ f ( x ) dx = 1 4x3log( x ) ( 2log( x ) − 1) + c
e. ∫ f ( x ) dx =x2( 2log( x ) − 1) 4+ c
a. ∫ f ( x ) dx =( xln( x ) )2 2+ c
b. ∫ f ( x ) dx = (ln( x ) )2+ 3ln( x ) + 1+ c
c. ∫ f ( x ) dx =ln( x ) + 1 x+ c
d. ∫ f ( x ) dx = 1 4x3log( x ) ( 2log( x ) − 1) + c
e. ∫ f ( x ) dx =x2( 2log( x ) − 1) 4+ c
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos resolver a integral indefinida de f(x) = xln(x) + x(ln(x))^2. A integral indefinida de f(x) é dada por: ∫ f(x) dx = ∫ (xln(x) + x(ln(x))^2) dx Para resolver essa integral, utilizamos integração por partes. Aplicando a fórmula de integração por partes ∫udv = uv - ∫vdu, onde u = ln(x) e dv = x dx, obtemos: ∫ f(x) dx = xln(x)^2/2 - ∫ (x/2) * (1/x) dx + C ∫ f(x) dx = xln(x)^2/2 - ∫ (1/2) dx + C ∫ f(x) dx = xln(x)^2/2 - x/2 + C Portanto, a integral indefinida de f(x) é: ∫ f(x) dx = (xln(x))^2/2 - x/2 + C Assim, a alternativa correta é: a. ∫ f(x) dx = (xln(x))^2/2 + C
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Compartilhar