Em quanto tempo uma aplicação de R$ 10 000,00, produz um montante de R$ 20 000,00, a taxa de juros compostos de 4% ao mês? (Dados: Considere log2 =...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = Montante final (R$ 20.000,00) P = Capital inicial (R$ 10.000,00) i = Taxa de juros compostos (4% ao mês, ou 0,04) n = Número de períodos Substituindo os valores na fórmula, temos: 20.000 = 10.000 * (1 + 0,04)^n Dividindo ambos os lados por 10.000, temos: 2 = (1 + 0,04)^n Aplicando logaritmo na base 2 em ambos os lados, temos: log2(2) = log2((1 + 0,04)^n) 1 = n * log2(1 + 0,04) n = 1 / log2(1 + 0,04) n = 1 / 0,0175 (aproximadamente, usando log2 = 0,301) n = 57,14 meses (aproximadamente) Portanto, o tempo necessário para que a aplicação de R$ 10.000,00 produza um montante de R$ 20.000,00, a uma taxa de juros compostos de 4% ao mês, é de aproximadamente 57 meses.