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Sabendo que, se X pode ser resolvido em tempo polinomial, isso vai implicar que Y também pode ser resolvido em tempo polinomial, analise as asserçõ...

Sabendo que, se X pode ser resolvido em tempo polinomial, isso vai implicar que Y também pode ser resolvido em tempo polinomial, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Se X é um problema NP-completo, então X pode ser resolvido em tempo polinomial se, e somente se, P = NP.
Porque:
II. Nesse caso, qualquer outro problema Y pertencente a NP poderá ser resolvido em tempo polinomial.

A seguir, assinale a alternativa correta.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta correta

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as asserções: I. Se X é um problema NP-completo, então X pode ser resolvido em tempo polinomial se, e somente se, P = NP. II. Nesse caso, qualquer outro problema Y pertencente a NP poderá ser resolvido em tempo polinomial. A asserção I é uma proposição falsa, pois a afirmação "P = NP" ainda é uma questão em aberto na teoria da complexidade computacional. A asserção II é uma proposição verdadeira, pois se um problema NP-completo pode ser resolvido em tempo polinomial, então qualquer outro problema Y pertencente a NP também poderá ser resolvido em tempo polinomial. Portanto, a resposta correta é: "A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira."

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