Determinar os pontos extremos da função z = x² - 12 xy + y A Ponto de máximo em P (1; 1; 4) B Ponto de Sela em P (1/12; 3/12/5/12) C Ponto de Sela ...

A resposta correta é a alternativa B) Ponto de Sela em P (1/12; 3/12; 5/12). Para determinar os pontos extremos da função, é necessário calcular o gradiente da função e igualá-lo a zero. Assim, temos: ∇z = (2x - 12y, -12x + 1) Igualando a zero, temos: 2x - 12y = 0 -12x + 1 = 0 Resolvendo o sistema, encontramos: x = 1/12 y = 3/12 Substituindo esses valores na função, encontramos: z = (1/12)² - 12(1/12)(3/12) + 3/12 z = 5/12 Portanto, o ponto crítico é (1/12, 3/12, 5/12) e é um ponto de sela.