Uma amostra de 6,56 g de argônio ocupa o volume de 18,5 dm3 a 310 K. (a) Calcule o trabalho realizado quando o gás se expande isotermicamente contr...

Para calcular o trabalho realizado pelo gás, podemos utilizar a equação: W = -Pext x ΔV Onde: W = trabalho realizado pelo gás Pext = pressão externa ΔV = variação de volume (a) Como a expansão é isotérmica, a temperatura do gás permanece constante em 310 K. Portanto, podemos utilizar a equação dos gases ideais para calcular a pressão do gás: PV = nRT Onde: P = pressão do gás V = volume ocupado pelo gás n = quantidade de matéria do gás (em mol) R = constante dos gases ideais (0,08206 L atm / mol K) T = temperatura do gás (em Kelvin) Podemos isolar a quantidade de matéria do gás na equação acima: n = PV / RT Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: n = (7,7 x 10^3 Pa x 18,5 x 10^-3 m^3) / (0,08206 L atm / mol K x 310 K) n = 0,768 mol Agora podemos calcular a pressão do gás na situação final, quando o volume aumenta de 2,5 dm³: Vf = Vi + ΔV Vf = 18,5 dm³ + 2,5 dm³ Vf = 21 dm³ PfVf = niRT Onde: Pf = pressão final do gás ni = quantidade de matéria do gás na situação inicial R e T são constantes Podemos isolar a pressão final do gás na equação acima: Pf = niRT / Vf Substituindo os valores, temos: Pf = (0,768 mol x 0,08206 L atm / mol K x 310 K) / 21 x 10^-3 m^3 Pf = 23,6 kPa Agora podemos calcular o trabalho realizado pelo gás: W = -Pext x ΔV W = -7,7 kPa x (21 dm³ - 18,5 dm³) W = -18,4 J Portanto, o trabalho realizado pelo gás é de -18,4 J. (b) Para calcular o trabalho realizado na expansão reversível, podemos utilizar a equação: W = -nRT ln(Vf/Vi) Substituindo os valores, temos: W = -0,768 mol x 0,08206 L atm / mol K x 310 K x ln(21 dm³ / 18,5 dm³) W = -20,5 J Portanto, o trabalho realizado na expansão reversível seria de -20,5 J.