A nanotecnologia tem diversas aplicações no cotidiano, e das opções apresentadas, as alternativas corretas que demonstram como a nanotecnologia pode ser utilizada são: 1. Na purificação de água em sistemas de filtragem: Nanomateriais podem ser usados para remover contaminantes em níveis muito baixos, aumentando a eficiência da purificação. 2. Na fabricação de cosméticos para fotoproteção: Nanopartículas, como o óxido de zinco e o dióxido de titânio, são frequentemente utilizadas em protetores solares para melhorar a absorção e a eficácia na proteção contra os raios UV. A alternativa "Na fabricação manual de tecidos comuns" não é uma aplicação típica da nanotecnologia, pois essa tecnologia geralmente é utilizada em processos industriais mais avançados. Portanto, as duas alternativas corretas são as primeiras e a terceira.