Sejam A um subconjunto limitado de R e α ∈ R. Definimos os conjuntos αA e A+ α por αA = {αa ; a ∈ A} A+ α = {a+ α ; a ∈ A} (a) Se α > 0 então inf(α...

Sejam A um subconjunto limitado de R e α ∈ R. Definimos os
conjuntos αA e A+ α por
αA = {αa ; a ∈ A}
A+ α = {a+ α ; a ∈ A}
(a) Se α > 0 então inf(αA) = α inf A e sup(αA) = α supA.
(b) Se β < 0 então inf(βA) = β supA e sup(βA) = β inf A.
(c) Se α ∈ R então inf(A+α) = inf A+α e sup(A+α) = supA+α.