Uma companhia pretende lançar um novo modelo de aparelho. Após uma pesquisa de mercado, ela descobriu que o número de aparelhos a serem vendidos an...

Para encontrar o valor de p que maximiza a receita bruta da companhia com o novo modelo do aparelho, podemos utilizar cálculo diferencial. A receita bruta é maximizada quando a derivada da função de receita em relação ao preço é igual a zero. A função de receita é dada por R(p) = -0,25p^2 + 115p. Para encontrar o valor de p que maximiza a receita, precisamos derivar a função R(p) em relação a p e igualar a zero: R'(p) = -0,5p + 115. Agora, igualamos a derivada a zero e resolvemos para p: -0,5p + 115 = 0 -0,5p = -115 p = -115 / -0,5 p = 230 Portanto, o valor de p que maximiza a receita bruta da companhia com o novo modelo do aparelho é R$ 230,00.