A alternativa correta é: III. O custo computacional para se recuperar de forma ordenada os m documentos mais relevantes armazenados em um HEAP de tamanho n é O (m log n). Justificativa: I. O custo computacional para construir um HEAP é O(n), pois é necessário percorrer todos os elementos do vetor e realizar ajustes para manter a propriedade de HEAP. Portanto, a afirmativa está incorreta. II. A implementação de HEAPS utilizando-se vetores é eficiente em espaço de armazenamento, pois não é necessário armazenar ponteiros para os filhos, mas não é eficiente em tempo de execução, pois o pai de um elemento armazenado na posição i se encontra armazenado na posição (i-1)/2. Portanto, a afirmativa está incorreta. III. Para recuperar os m documentos mais relevantes, basta remover o elemento de maior valor m vezes, o que tem custo computacional O(m log n), pois cada remoção tem custo log n. Portanto, a afirmativa está correta. IV. Para determinar o documento com maior valor de relevância, basta acessar a raiz do HEAP, o que tem custo computacional O(1). Portanto, a afirmativa está correta.
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