a classificação dos pontos de equilíbrio, quando a matriz Aij possui determinante nulo, podemos afirmar que o sistema possui somente um ponto de eq...

A classificação dos pontos de equilíbrio de um sistema dinâmico linear pode ser determinada pelos autovalores da matriz Aij. Quando a matriz Aij possui determinante nulo, o sistema pode ter mais de um ponto de equilíbrio, além do ponto situado na origem. Para determinar a estabilidade desses pontos, é necessário analisar os autovalores da matriz Aij. Se todos os autovalores forem negativos, o ponto de equilíbrio é estável e o sistema tende a retornar a ele após uma perturbação. Se houver pelo menos um autovalor positivo, o ponto de equilíbrio é instável e o sistema se afasta dele após uma perturbação. Se houver pelo menos um autovalor nulo, é necessário fazer uma análise adicional para determinar a estabilidade do ponto de equilíbrio.