O potencial de velocidade de um escoamento bidimensional, irrotacional e incompressível é dado pela expressão φ (x,y) = x2 − y2, cuja unidade é med...
O potencial de velocidade de um escoamento bidimensional, irrotacional e incompressível é dado pela expressão φ (x,y) = x2 − y2, cuja unidade é medida em m2/s. A intensidade do vetor velocidade no ponto de coordenadas x=3 m e y=4 m, em m/s, é:
(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 18
(E) 20
(A) 10
(B) 12
(C) 14
(D) 18
(E) 20
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a intensidade do vetor velocidade, podemos usar a relação v = ∇φ, onde ∇ é o operador nabla. Para o potencial de velocidade dado por φ(x,y) = x^2 - y^2, o vetor velocidade v é dado por v = ∇φ = (dφ/dx, dφ/dy). Calculando as derivadas parciais, obtemos: dv/dx = 2x dv/dy = -2y A intensidade do vetor velocidade no ponto (3,4) é dada por: |v| = √(dv/dx)^2 + (dv/dy)^2 |v| = √(2*3)^2 + (-2*4)^2 |v| = √(36 + 16) |v| = √52 |v| ≈ 7.21 m/s Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor. Portanto, peço que verifique a questão ou forneça mais informações.
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