Para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com, no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele util...

Vamos calcular o número de senhas diferentes que Guilherme poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos. Ele tem 6 algarismos em sua data de nascimento: 2, 6, 0, 3, 1, 9. Se ele escolher uma senha de 4 dígitos, ele terá 6 opções para o primeiro dígito, 5 opções para o segundo, 4 opções para o terceiro e 3 opções para o quarto. Isso resulta em 6 x 5 x 4 x 3 = 360 senhas possíveis. Se ele escolher uma senha de 5 dígitos, ele terá 6 opções para o primeiro dígito, 5 opções para o segundo, 4 opções para o terceiro, 3 opções para o quarto e 2 opções para o quinto. Isso resulta em 6 x 5 x 4 x 3 x 2 = 720 senhas possíveis. Se ele escolher uma senha de 6 dígitos, ele terá 6 opções para o primeiro dígito, 5 opções para o segundo, 4 opções para o terceiro, 3 opções para o quarto, 2 opções para o quinto e 1 opção para o sexto. Isso resulta em 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 senhas possíveis. Portanto, o número total de senhas diferentes que Guilherme poderá criar é 360 + 720 + 720 = 1800. Assim, nenhuma das opções fornecidas corresponde ao número correto de senhas possíveis. Parece que há um erro na formulação da pergunta.