Imagine escalar a montanha da divisibilidade, buscando o ponto mais alto onde dois números se encontram. Esse pico, onde ambos os números se alinha...

Para encontrar o menor inteiro positivo c da forma c = 11x + 55y, onde x e y são dois inteiros, precisamos utilizar o algoritmo de Euclides para encontrar o MDC entre 11 e 55. O algoritmo de Euclides consiste em dividir o maior número pelo menor e, em seguida, dividir o divisor pelo resto da primeira divisão. Esse processo é repetido até que o resto seja igual a zero. O último divisor é o MDC entre os dois números. 55 = 11 x 5 + 0 Portanto, o MDC entre 11 e 55 é 11. Agora, precisamos encontrar dois inteiros x e y que satisfaçam a equação c = 11x + 55y e que c seja o menor inteiro positivo possível. Podemos reescrever a equação como: c = 11(x + 5y) + 0 Assim, podemos ver que qualquer número da forma c = 11n, onde n é um inteiro positivo, pode ser escrito como c = 11(x + 5y), onde x e y são inteiros. Portanto, o menor inteiro positivo c da forma c = 11x + 55y é 11.