Determine o valor de w = 3t t 20. Sabe-se que t(--1, 0, 2) e v é um vetor de módulo 41/3, paralelo ao vetor (1, 1, 1) e tem componente z positiva.

Para determinar o valor de w, precisamos primeiro calcular o produto vetorial entre o vetor t e o vetor (1, 1, 1), que nos dará um vetor perpendicular a ambos. Esse vetor será proporcional ao vetor v, que tem módulo 41/3 e componente z positiva. Podemos então encontrar o vetor v dividindo-o pelo seu módulo: v = (1/√3, 1/√3, 1/√3) * (41/3) = (41/3√3, 41/3√3, 41/3√3) Agora podemos calcular o produto vetorial entre t e (1, 1, 1): t x (1, 1, 1) = (-2, 4, -2) Finalmente, podemos calcular o valor de w: w = (t x (1, 1, 1)) . v = (-2, 4, -2) . (41/3√3, 41/3√3, 41/3√3) = 82/√3 Portanto, o valor de w é 82/√3.