ara levantar um veículo de aproximadamente 1 tonelada, um homem de massa 100kg utiliza o peso de seu corpo para a troca de pneus com um macaco hidr...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar o princípio de Pascal, que afirma que a pressão exercida em um líquido é transmitida integralmente para todos os pontos desse líquido e das paredes do recipiente que o contém. No caso do macaco hidráulico, a pressão exercida em um dos cilindros é transmitida para o outro cilindro, permitindo que o carro seja levantado. A relação entre os raios dos cilindros pode ser obtida pela seguinte equação: F1/A1 = F2/A2 Onde F1 é a força exercida pelo homem, A1 é a área da superfície do cilindro menor, F2 é a força exercida no carro, e A2 é a área da superfície do cilindro maior. Podemos reescrever essa equação em termos dos raios dos cilindros: F1/(πr1²) = F2/(πr2²) Multiplicando ambos os lados da equação por π e isolando r2, temos: r2 = sqrt((F2*r1²)/(F1)) Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: F1 = m*g = 100 kg * 10 m/s² = 1000 N F2 = P*A2 = P*(πr2²) = m*g = 1000 kg * 10 m/s² = 10000 N Onde P é a pressão exercida pelo líquido no cilindro maior, A2 é a área da superfície do cilindro maior, m é a massa do carro e g é a aceleração da gravidade. Substituindo esses valores na equação anterior, temos: r2 = sqrt((10000 N * r1²)/(1000 N)) = sqrt(10*r1²) = sqrt(10)*r1 Portanto, a relação entre os raios dos cilindros é r2 = sqrt(10)*r1.