Considere o polinômio f(x) = x3 + 3x2 + ax + b, em que a e b são números reais. Se f(x) + 1 é divisível por x + 1 e f(x) – 1 é divisível por x – 1,...
Considere o polinômio f(x) = x3 + 3x2 + ax + b, em que a e b são números reais. Se f(x) + 1 é divisível por x + 1 e f(x) – 1 é divisível por x – 1, pode-se afirmar que os valores de a e b são, respectivamente:
a) 0 e 3
b) –2 e –3
c) –1 e –4
d) –1 e –2
e) 0 e –3
a) 0 e 3
b) –2 e –3
c) –1 e –4
d) –1 e –2
e) 0 e –3
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, podemos usar o Teorema do Resto. Se f(x) + 1 é divisível por x + 1, então f(-1) = -1. Da mesma forma, se f(x) - 1 é divisível por x - 1, então f(1) = 1. Substituindo na equação f(x) = x³ + 3x² + ax + b, temos: f(-1) = (-1)³ + 3(-1)² - a + b = -1 f(1) = 1³ + 3(1)² + a + b = 1 Resolvendo essas equações, obtemos a = -1 e b = -2. Portanto, os valores de a e b são, respectivamente: Alternativa d) -1 e -2
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