Um cliente de uma instituição bancária depositou R$ 15.000,00 em fundos de investimentos, que remuneraram seu capital, pelo regime de capitalização...

Vamos analisar as sentenças: I- O montante resgatado ao final do período foi de R$ 17.313,34. Para calcular o montante usando a fórmula do montante no regime de capitalização composta: M = P(1 + i)^n, onde P é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Substituindo os valores, temos M = 15000(1 + 0,008)^18 ≈ 17313,34. Portanto, a sentença I está correta. II- Os juros acumulados no período foram de R$ 2.160,00. Para calcular os juros acumulados usando a fórmula J = P[(1 + i)^n - 1], onde J é o montante de juros, P é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Substituindo os valores, temos J = 15000[(1 + 0,008)^18 - 1] ≈ 2160,00. Portanto, a sentença II está correta. III- Para a utilização da taxa mensal, faz-se necessário converter o prazo em 18 meses. Essa sentença está incorreta, pois o prazo já está em meses. Portanto, as sentenças corretas são I e II, então a alternativa correta é: a) As sentenças I e III estão corretas.