Qual dos subconjuntos a seguir não é um subespaço vetorial de ℝ? U = {(x, y, z) / y = 2z + 1}. W = {(x, y, z) / x = 0}. U = {(x, y, z) / y = 2z + 1...

Para determinar se um conjunto é um subespaço vetorial, devemos verificar se ele contém o vetor nulo, é fechado sob a adição vetorial e a multiplicação por escalar. Analisando as opções: - U = {(x, y, z) / y = 2z + 1}: Este conjunto não é fechado sob a adição vetorial, pois a soma de dois vetores em U não necessariamente resulta em um vetor em U. Portanto, U não é um subespaço vetorial de ℝ. - W = {(x, y, z) / x = 0}: Este conjunto é fechado sob a adição vetorial e a multiplicação por escalar, e contém o vetor nulo. Portanto, W é um subespaço vetorial de ℝ. - V = {(x, y, z) / x = y = z}: Este conjunto é fechado sob a adição vetorial e a multiplicação por escalar, e contém o vetor nulo. Portanto, V é um subespaço vetorial de ℝ. - S = {(x, y, z) / y = x – z}: Este conjunto é fechado sob a adição vetorial e a multiplicação por escalar, e contém o vetor nulo. Portanto, S é um subespaço vetorial de ℝ. - T = {(x, y, z) / x = y}: Este conjunto é fechado sob a adição vetorial e a multiplicação por escalar, e contém o vetor nulo. Portanto, T é um subespaço vetorial de ℝ. Portanto, o conjunto que não é um subespaço vetorial de ℝ é U = {(x, y, z) / y = 2z + 1}. A alternativa correta é a letra a.