Maria Helena captou um empréstimo junto a um Banco pelo Sistema de Amortização Francês (SAF). A taxa de juros compostos negociada foi de 2% ao mês....

Para calcular a redução do saldo devedor imediatamente após o pagamento da primeira parcela, podemos usar a fórmula do Sistema de Amortização Francês (SAF): \(PMT = PV \times \frac{i}{1-(1+i)^{-n}}\) Onde: PMT = pagamento mensal (R$ 9.455,96) PV = valor do empréstimo (R$ 100.000,00) i = taxa de juros mensal (2% ou 0,02) n = número total de parcelas Primeiro, podemos calcular o número total de parcelas usando a fórmula: \(n = -\frac{\ln(1-\frac{PV \times i}{PMT})}{\ln(1+i)}\) Depois de calcular o valor de n, podemos usar a fórmula do saldo devedor após o pagamento da primeira parcela: \(Saldo\,Devedor = PV \times (1+i)^1 - PMT \times \frac{(1-(1+i)^{-n})}{i}\) Após realizar os cálculos, o saldo devedor reduzido imediatamente após o pagamento da primeira parcela será de R$ 92.544,04.