Seja X uma cadeia de Markov com espaço de estado | = {0, 1, 2} e matriz de transição: г1/2 1/4 1/41 P = 1/2 1/6 1/3 [1/4 1/6 7/12) Qual a distribui...

Para encontrar a distribuição de equilíbrio п, precisamos resolver o sistema de equações пP = п, onde P é a matriz de transição da cadeia de Markov. Podemos escrever o sistema de equações como: п0 = 1/2 п0 + 1/2 п1 + 1/4 п2 п1 = 1/4 п0 + 1/6 п1 + 1/6 п2 п2 = 1/4 п0 + 1/3 п1 + 7/12 п2 Também sabemos que a distribuição de equilíbrio п deve satisfazer as seguintes condições: п0 + п1 + п2 = 1 0 ≤ пi ≤ 1, para i = 0, 1, 2 Podemos resolver o sistema de equações acima e as condições de equilíbrio para encontrar a distribuição de equilíbrio п. A solução é: п0 = 3/14 п1 = 2/7 п2 = 9/14 Portanto, a distribuição de equilíbrio п é п = (3/14, 2/7, 9/14).