A multiplicação de matrizes é uma operação fundamental na algebra linear, com diversas aplicações em ciência, Ingenharia, computação e outras áreas...

Para realizar a multiplicação de matrizes, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. No caso apresentado, a matriz A possui 2 linhas e 2 colunas, enquanto a matriz B possui 2 linhas e 2 colunas. Portanto, é possível realizar a multiplicação de A por B. O resultado da multiplicação de A por B é a matriz C, onde: \(C = A \cdot B = \left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 18 & 0 \end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 1 & 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll}7 & 12 \\ 18 & 36 \end{array}\right]\) Para calcular o determinante de C, é necessário realizar a operação de forma manual ou utilizando um software específico. O resultado é: \(det(C) = -342\) Portanto, a alternativa correta é a letra D) -2.