Determine a medida de comprimento, em centímetros, da diagonal da tela de um televisor de 20 polegadas.Acerca do resultado, assinale a alternativa ...

Para determinar a medida de comprimento da diagonal de um televisor de 20 polegadas em centímetros, podemos utilizar o teorema de Pitágoras. Sabemos que a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde os catetos são as medidas da largura e altura da tela. Para encontrar a medida da diagonal em centímetros, precisamos converter as 20 polegadas para centímetros. Sabemos que 1 polegada equivale a 2,54 centímetros, então: 20 polegadas x 2,54 cm/polegada = 50,8 cm Agora, podemos utilizar o teorema de Pitágoras: d² = L² + A² Onde d é a medida da diagonal, L é a medida da largura e A é a medida da altura. Como não temos as medidas de L e A, vamos considerar que a tela tem uma proporção de 16:9, que é comum em televisores modernos. Assim, podemos encontrar as medidas de L e A: L = 16x A = 9x Onde x é um fator de escala. Podemos utilizar o teorema de Pitágoras novamente: d² = (16x)² + (9x)² d² = 256x² + 81x² d² = 337x² Agora, podemos encontrar o valor de x: 337x² = 50,8² x² = 50,8² / 337 x² = 0,76 x = √0,76 x = 0,87 Por fim, podemos encontrar a medida da diagonal: d² = 337 x 0,87² d² = 254,7 d = √254,7 d = 15,96 cm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 42,7 cm.