ma industria consegue produxir x toneladas de um determinado papel a um custo semanal de c(x)=(2x-3) x (x2-1) em milhoes de dolares. Sendo assim, u...

Primeiramente, vamos calcular o custo para a produção de 2,5 toneladas de papel por semana, utilizando a função c(x) = (2x-3) * (x^2-1): c(2,5) = (2*2,5-3) * (2,5^2-1) c(2,5) = (2,5) * (5,25) c(2,5) = 13,125 milhões de dólares Agora, vamos calcular a taxa média de aumento do custo utilizando a regra do produto: c'(x) = (2x-3) * (2x) + (x^2-1) * 2 c'(x) = 4x^2 - 6x + 2x^2 - 2 c'(x) = 6x^2 - 6x - 2 Assim, a taxa média de aumento do custo para a produção de 2,5 toneladas de papel por semana será: c'(2,5) = 6 * 2,5^2 - 6 * 2,5 - 2 c'(2,5) = 37,5 - 15 - 2 c'(2,5) = 20,5 milhões de dólares por tonelada Portanto, a taxa média de aumento do custo para a produção de 2,5 toneladas de papel por semana será de 20,5 milhões de dólares por tonelada.