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�CESGRANRIO � 2014 � Adaptada). Os conceitos da mecânica dos fluidos são extremamente importantes em diversas aplicações de engenharia. Ser capaz de expressar fenômenos por meio de descrições quantitativas é fundamental. Nesse contexto, uma equação dimensionalmente homogênea com sete variáveis pode ser reduzida a grupos adimensionais independentes, utilizando-se o teorema de Buckingham para termos pi. Se o número mínimo de dimensões básicas necessárias para descrever tais variáveis corresponde a três, quantos termos pi adimensionais podem ser identificados?

A) Dois
B) Três
C) Quatro
D) Cinco
E) Seis
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Desenvolvendo com Questões

há 2 anos

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos usar o teorema de Buckingham, que nos ajuda a determinar o número de grupos adimensionais (termos pi) que podem ser formados a partir de um conjunto de variáveis. A fórmula para calcular o número de termos pi é: \[ N_{\pi} = n - k \] onde: - \( N_{\pi} \) é o número de termos pi adimensionais, - \( n \) é o número total de variáveis (neste caso, 7), - \( k \) é o número de dimensões básicas necessárias (neste caso, 3). Substituindo os valores: \[ N_{\pi} = 7 - 3 = 4 \] Portanto, o número de termos pi adimensionais que podem ser identificados é 4. A alternativa correta é: C) Quatro.

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há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema Pi de Buckingham, que nos permite reduzir uma equação dimensionalmente homogênea com sete variáveis para grupos adimensionais independentes. Se o número mínimo de dimensões básicas necessárias para descrever tais variáveis corresponde a três, então o número de termos pi adimensionais que podem ser identificados é dado por: Número de termos pi = Número de variáveis - Número de dimensões básicas Assim, o número de termos pi adimensionais que podem ser identificados é: 7 - 3 = 4 Portanto, a alternativa correta é: C) Quatro

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A) kg ∙ m ∙ s ∙ K�3 �1
B) kg ∙ m ∙ s ∙ K2 �3 �1
C) kg ∙ m ∙ s ∙ K3 �2 �1
D) N ∙ s ∙ K�2 �1
E) N ∙ m ∙ s ∙ K2 �1 �1

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A) M L�1/2 7/2
B) M L1/2 1/2
C) M L T�1/2 7/2 1/2
D) M� L1/2 5/2
E) M T7/2 1/2

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A) 7,2 X 10 m /s�4 2
B) 7,2 X 10 m /s�5 2
C) 7,2 X 10 m /s�6 2
D) 7,2 X 10 m /s�7 2
E) 7,2 X 10 m /s�8 2

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