A ilustração a seguir apresenta 4 cidades interligadas por várias rodovias. Cada cidade é representada por um círculo e designado por uma letra m...

Aqui está a resposta para a sua pergunta: a) Para construir a matriz V, devemos contar quantas rodovias levam de uma cidade para outra. A matriz V será uma matriz de ordem 4x4, onde cada elemento V[i,j] representa o número de rodovias que levam da cidade i para a cidade j. A tabela preenchida será: | | A | B | C | D | |---|---|---|---|---| | A | 0 | 2 | 1 | 1 | | B | 2 | 0 | 2 | 1 | | C | 1 | 2 | 0 | 2 | | D | 1 | 1 | 2 | 0 | b) A matriz V é uma matriz quadrada, pois tem a mesma quantidade de linhas e colunas. Ela não é nula, pois possui elementos diferentes de zero. Ela não é uma matriz coluna, linha, diagonal, identidade ou triangular. Ela não é a sua própria transposta, portanto não é simétrica. c) Para calcular o cofator de um elemento V[i,j], devemos calcular o determinante da matriz V sem a linha i e a coluna j, multiplicado por (-1)^(i+j). O cofator de v32 é: C32 = (-1)^(3+2) * det(V[1,2,3;1,2,3;1,0,2]) = -1 * (0 - 2*2*2 - 1*1*0) = 3 O cofator de v14 é: C14 = (-1)^(1+4) * det(V[2,3,4;2,0,1;2,2,0]) = 1 * (2*2*0 + 1*2*2 + 2*1*2) = 8 Portanto, C32 = 3 e C14 = 8.