Uma amostra aleatória X1,... ,X16 é obtida de uma distribuição com média desconhecida u - EIX; e variância desconhecida dada por Var X - o?. Para a...
Uma amostra aleatória X1,... ,X16 é obtida de uma distribuição com média desconhecida u - EIX; e variância desconhecida dada por Var X - o?. Para a amostra observada, temos X = 16.7 e a variância amostral S2 - 7.5. Encontre um intervalo de confiança de 95% para o?. Saiba também que: 20.025 = 1.96, t0.025,15 = 2.13, X0.025,15 - 27.49 e X0.975,15 = 6.26. Ao final, utlize somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula) dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, por exemplo, se você obter [1.5, 3.7] marque [1, 3]. Assinale a alternativa correta.
💡 1 Resposta
Ed 
Primeiramente, vamos calcular o desvio padrão amostral (S) a partir da variância amostral (S²): S = sqrt(S²) = sqrt(7.5) = 2.74 Em seguida, vamos calcular o erro padrão da média (E): E = t0.025,15 * (S / sqrt(n)) = 2.13 * (2.74 / sqrt(16)) = 1.38 Onde n é o tamanho da amostra, que é 16. Agora, podemos calcular o intervalo de confiança de 95% para a média populacional (u): IC = X ± E = 16.7 ± 1.38 = [15.32, 18.08] Por fim, devemos utilizar somente a parte inteira dos valores mínimos e máximos do intervalo de confiança, como indicado na descrição da pergunta. Assim, a resposta correta é a alternativa: B) [15, 18]
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