A análise do comportamento assintótico de funções é uma técnica comumente utilizada para a avaliação do desempenho de algoritmos. Uma maneira de ...
A análise do comportamento assintótico de funções é uma técnica comumente utilizada para a avaliação do desempenho de algoritmos. Uma maneira de expressar as relações identificadas neste tipo de análise é por meio da notação O. O uso dessa notação estabelece uma métrica objetiva para comparação entre algoritmos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas de acordo com essa técnica utilizada para indicar um limite superior para funções.
I. 2 n+1 = O(2 n)
II. Se f(n) = O(h(n)) e g(n) = O(h(n)), então f(n) + g(n) = O(h(n)).
III. n 2/10 = O(n)
IV. 6n 3 = O(n 2)
Está correto apenas o que se afirma em:
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar cada afirmativa: I. \(2^{n+1} = O(2^n)\) - Correto. A notação \(O\) é usada para indicar o limite superior de uma função. II. Se \(f(n) = O(h(n))\) e \(g(n) = O(h(n))\), então \(f(n) + g(n) = O(h(n)) - Correto. Pela propriedade da notação \(O\), a soma de duas funções limitadas superiormente por uma mesma função também é limitada superiormente por essa função. III. \(n^2/10 = O(n)\) - Correto. A função \(n^2/10\) é limitada superiormente por \(n\). IV. \(6n^3 = O(n^2)\) - Incorreto. A função \(6n^3\) não é limitada superiormente por \(n^2\). Portanto, a resposta correta é: I, II e III.
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