Dados os vetores ~A = 4~ı + 12~ e ~B = 4~ı− 3~ + 2~k, calcule: (a) ~A/8; (b) A componente y do vetor ~B; (c) ~A + ~B e ~A− ~B; (d) Os módulos dos...

Dados os vetores ~A = 4~ı + 12~ e ~B = 4~ı− 3~ + 2~k, calcule:
(a) ~A/8;
(b) A componente y do vetor ~B;
(c) ~A + ~B e ~A− ~B;
(d) Os módulos dos vetores ~A e ~B;
(e) O produto escalar ~A · ~B;
(f) O ângulo entre os vetores ~A e ~B.

Física I

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Exercícios Para o Aprendizado

17/04/2024

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parte I

Física I • USP - BauruUSP - Bauru

Karoline Goncalves Santos

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17.04.2024

Vamos lá: (a) ~A/8 = (4/8)~ı + (12/8)~ = 0.5~ı + 1.5~ (b) A componente y do vetor ~B é -3. (c) ~A + ~B = (4~ı + 12~) + (4~ı− 3~ + 2~k) = 8~ı + 9~ + 2~k ~A− ~B = (4~ı + 12~) - (4~ı− 3~ + 2~k) = 0~ı + 15~ - 2~k (d) Os módulos dos vetores ~A e ~B são |~A| = √(4^2 + 12^2) = √(16 + 144) = √160 e |~B| = √(4^2 + (-3)^2 + 2^2) = √(16 + 9 + 4) = √29. (e) O produto escalar ~A · ~B = (4*4) + (12*(-3)) + (0*2) = 16 - 36 = -20. (f) O ângulo entre os vetores ~A e ~B pode ser calculado por cos(θ) = (~A · ~B) / (|~A| * |~B|), onde θ é o ângulo entre os vetores.